Annahme 1: Wir wollen zunächst annehmen, der Körper mit der Masse m₁ sei der ruhende Zentralkörper (Sonne) und der mit der Masse m₂ der Umlaufkörper (Erde), der sich periodisch mit der Umlaufdauer T₂ um den Zentral­körper mit der Bahngeschwindigkeit v₂ auf einer Kreisbahn mit dem Radius r bewegt (siehe dazu die Bilder 9 und 11).

Der Körper mit der Masse m₁ übt auf den Umlaufkörper m₂ eine Gravi­tations­kraft F₁  aus, die als Zentripetalkraft wirkt und den Umlauf­kör­per in Rich­tung zum Mittelpunkt des Zentralkörpers be­schleu­nigt, ihn damit auf der Kreisbahn hält und zugleich verhindert, dass er sich tangential von der Kreis­bahn entfernt.

Für den Betrag dieser Kraft auf den Umlaufkörper m₂ gilt gemäß dem 2. Axiom von Newton das Dyna­mische Grundgesetz:

F₁ = m₂ · a_z   mit   a_z = v₂²/r    für die Zentripetalbeschleunigung

und für die Bahn­ge­schwin­digkeit v₂ = (2 · ∏ · r)/T₂ eingesetzt ergibt sich für die Zentriptalkraft F₁, mit der der Zentralkörper m₁ den Umlaufkörper m₂ anzieht, die nebenstehende Gleichung [8].

Nach dem 3. Keplerschen Gesetz gilt gemäß Gleich. [7] für alle um ein und denselben Zentral­körper sich bewegenden Umlaufkörper (hier m₂ mit T₂) die durch den jeweiligen Zentralkörper (hier m₁) bestimmte Kepler-Konstante: T₂²/a³ = C₁.

Wegen der angenommenen Kreisform setzen wir auch hier für a = r und es ergibt sich für die Kepler-Konstante des Zentralkörpers (m₁): C₁ = T₂²/r³ .

Daraus folgt für das Quadrat der Umlaufdauer T₂ des Umlaufkörpers m₂ die Gleichung [9].

Wir setzen die Gleichung [9] in Gleichung [8] ein und erhalten für die Kraft auf den Körper mit der Masse m₂: F₁ = m₂ · [(4 · ∏²)/(C₁ · r³)] · r .

Nach dem Kürzen von r ergibt sich F₁ = m₂ · (4 · ∏²)/(C₁ · r²) und damit die Gleichung [10].

Hier ist C₁ die durch den Zentralkörper m₁ bestimmte Kepler-Konstante (siehe Gleich. [7]).

Fortsetzung: zur Annahme eines Geozentrische Modells