• Weitere vereinfachende Annahmen
Wir gehen bei der Herleitung des Gravitationsgesetzes von folgenden vereinfachenden Annahmen aus:
- Die räumliche Ausdehnung der Körper mit den Massen m1 und m2 sei im Verhältnis zum Abstand r vernachlässigbar klein, d.h. wir betrachten die Körper als Massepunkte (Massepunkt-Modell).
- Die Bahnen der Umlaufkörper (Planeten oder Trabanten) seien kreisförmig. Damit können wir die Halbachse a im dritten Kepler-Gesetz durch den Kreis-Radius r ersetzen, d.h. es wird a = r .
- Bewegt sich ein Körper um einen Zentralkörper wie z. B. die Erde um die Sonne, so führt der Umlaufkörper in jedem Moment gleichzeitig zwei Bewegungen aus: Eine beschleunigte Bewegung in Richtung zum Mittelpunkt des Zentralkörpers und eine gleichförmige geradlinige Trägheitsbewegung tangential zur Umlaufbahn (siehe Bild 8). [2]
[2] Diese Erklärung, die 1679 erstmals von Robert Hooke formuliert wurde, hat Newton später übernommen und auf alle Umlaufbewegungen angewendet. »Am 28. November 1679 schrieb Newton an Hooke, er habe – soweit er sich erinnere – erstmals in dessen Brief vom 24. November etwas von der Hypothese erfahren, daß sich die Bewegungen der Planeten aus einer direkten Bewegung in Richtung der Tangente zur Kurve und einer anziehenden Bewegung in Richtung Sonne zusammensetze.« Cohen, I. Bernhard: a.a.O., S. 102.
Fortsetzung: Formale Herleitung: Vorgehensweise
