Newton konnte bei seiner Begründung des Gravitationsgesetzes auf folgende theoretische Voraus­set­zungen zurückgreifen:

Die erstmals von Galileo Galilei getroffene Unterscheidung von gleich­förmiger und beschleunigter Bewegung und die von ihm auf dieser Grundlage ent­wickelten Kinematik-Gesetze der geradlinigen Bewegung (1638).

1. Die von Johannes Kepler entdeckten kinematischen Gesetze der Planeten­bewegung (Keplersche Gesetze von 1609).
2. Die von Newton selbst unter Bezugnahme auf Arbeiten von Christian Huygens und Robert Hooke erarbeiteten kinematischen Gesetze der Kreisbewegung zur Bestimmung der Bahngeschwindigkeit v und Zentripetalbeschleunigung a_z (um 1673).
3. Die ebenfalls von Newton in seinem Hauptwerk dargelegten Axiome (Grund­sätze) seiner Theorie der Bewegungen und ihrer Ursachen (1686).

Im Einzelnen ging es dabei insbesondere um folgende physikalische Bestimmungen:

• Die Newtonschen Axiome der Mechanik (Grundsätze)

1. Axiom (Trägheitsprinzip): Ein Körper beharrt im Zustand der Ruhe oder der gleich­förmigen gerad­li­ni­gen Bewegung, wenn er nicht durch ein­wir­kende Kräfte gezwungen wird seinen Zustand zu ändern.

2. Axiom: Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft pro­por­tional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.

Aus F ~ a folgt mit m = const. das Dynamische Grundgesetz (Gleich. [2]) zur Berechnung der Größe einer Kraft F, die einem Körper mit der Masse m die Beschleunigung a verleiht.

3. Axiom (Wechselwirkungsprinzip): Die Wirkung ist stets der Gegen­wirkung gleich, oder die Wirkungen zweier Körper auf einander sind stets gleich und von entgegengesetzter Richtung.

• Kinematik der Kreisbewegung eines Massepunktes

Bei einem vollständigen Umlauf legt der auf einer Kreisbahn rotierende Köper während der Dauer T eines Umlaufs einen Weg von s = 2 · ∏ · r (Kreisumfang) zurück. Damit ergibt sich für die Berechnung der Bahngeschwindigkeit v eines Massepunktes auf einer Kreisbahn mit dem Radius r und der konstanten Umlauf­dauer T die in Gleich. [3] angegebene Formel.

Jeder auf einer Kreisbahn sich bewegender Körper muss in jedem Moment zum Zentrum der Kreisbahn hin beschleunigt werden, um auf der Kreisbahn zu bleiben. Für diese Zentripetalbeschleunigung a_z gilt nach Newton (Principia, § 18, Zusatz 1) die in Gleich. [4] angegebene Formel. Setzt man in Gleich. [4] für die Bahngeschwindigket v die Gleich. [3] ein, so ergibt sich für die Zentripetalbeschleunigung a_z die Formel in Gleich. [5]. ^[1]

• Kepler-Konstante der Planetenbewegung

Nach dem dritten Keplerschen Gesetz verhalten sich die Quadrate der Umlauf­zeiten T1 und T2 zweier um einen gemeinsamen Zentralkörper sich bewegender Himmelskörper wie die Kuben der großen Halbachsen a₁ und a₂ ihrer Ellipsen­bahnen (Gleich. [6].

Aus diesem Gesetz von Johannes Kepler folgt, dass für ein und denselben Zentral­körper (z.B. die Sonne) der Quotient T12 / a13 = T22 / a23 = ...  für alle ihn umkreisenden Umlaufkörper (Planeten) den gleichen Betrag hat und von daher konstant ist. Daher wird dieser in Gleich. [7] angegebene Quotient auch als Kepler-Konstante C bezeichnet.

[1]  Diese Beziehung wurde 1673 von Christian Huygens erstmals publiziert. Un­ab­hängig davon hatte Newton sie bereits einige Jahre zu­vor auch aufgestellt, allerdings seinerzeit (wie auch Huygens) noch als Wirkung einer Zentrifugalkraft interpretiert. Vgl. Cohen, I. Bernhard: Newtons Gravitationsgesetz – aus Formeln wird eine Idee, in: Spektrum der Wissen­schaft, Mai 1981, S. 111.


Fortsetzung: Weitere vereinfachende Annahmen